Согласно официальной версии, Шоу родился 23 ноября 1907 года, однако точная дата его рождения неизвестна.
Вместе со своим братом Шоу основал кинокомпанию Shaw Brothers Studios, которая популяризировала фильмы о кунг-фу.
Там также были созданы некоторые популярные телешоу и около тысячи кинофильмов, в том числе историческая драма "Великая наложница" (1962), получившая ряд престижных премий.
Шоу принимал участие и в продюсировании американских фильмов, в том числе фантастического триллера Ридли Скотта "Бегущий по лезвию" (1982).
Медиамагнат также активно занимался благотворительностью, выделял средства благотворительным организациям, медицинским и образовательным учреждениям.